Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2

Simplifica $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $z$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5 z}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.2

Para escribir $5 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.3

Combina $5 z$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 z + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.7

Suma $15 z$ y $5 z$ .

$\frac{20 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.8

Factoriza $10$ de $20 z + 70$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Factoriza $10$ de $20 z$ .

$\frac{10 (2 z) + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.8.2

Factoriza $10$ de $70$ .

$\frac{10 (2 z) + 10 (7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 2.8.3

Factoriza $10$ de $10 (2 z) + 10 (7)$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Paso 3

Simplifica $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y$

Paso 3.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{y}{3}$

Paso 3.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y + y}{3}$

Paso 3.2.2

Suma $5 y$ y $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{6 y}{3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Factoriza $3$ de $6 y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3}$

Paso 3.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

Paso 3.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

Paso 3.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{2 y}{1}$

Paso 3.2.3.2.4

Divide $2 y$ por $1$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = 2 y$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$10 (2 z + 7) = 2 y \cdot 3$

Paso 5.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 (2 z) + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 z + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $10$ por $7$ .

$20 z + 70 = 2 y \cdot 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$20 z + 70 = 6 y$

Paso 6

Resuelve $z$

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Resta $70$ de ambos lados de la ecuación.

$20 z = 6 y - 70$

Paso 6.2

Divide cada término en $20 z = 6 y - 70$ por $20$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Divide cada término en $20 z = 6 y - 70$ por $20$ .

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $6 y$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{20} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{2 (10)} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 10} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 70}{20}$

Paso 6.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 70$ y $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1.2.1

Factoriza $10$ de $- 70$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 (- 7)}{20}$

Paso 6.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1.2.2.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

Paso 6.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

Paso 6.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 7}{2}$

Paso 6.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = \frac{3 y}{10} - \frac{7}{2}$